高维数组
多维数组按列优先存储,这意味着最左边(最里面)的索引是连续的。
从实际使用角度来看,这意味着数组切片V(:,1)
是连续的,
而切片V(1,:)
中的元素之间的间隔是数组列的大小。
当将数组片段传递给希望处理连续数据的过程时,这一点非常重要。
根据应用程序的不同,考虑内存的位置是很重要的, 通常在多维度上执行操作时,顺序访问总是应该以大小为1的长度增加。
在下面的例子中,计算两组点之间距离的倒数。
记这些点是连续存储在数组xyz1
/xyz2
中,
而最内部的循环是矩阵a
的最左边的索引增加。
subroutine coulomb_matrix(xyz1, xyz2, a)
real(dp), intent(in) :: xyz1(:, :)
real(dp), intent(in) :: xyz2(:, :)
real(dp), intent(out) :: a(:, :)
integer :: i, j
do i = 1, size(a, 2)
do j = 1, size(a, 1)
a(j, i) = 1.0_dp/norm2(xyz1(:, j) - xyz2(:, i))
end do
end do
end subroutine coulomb_matrix
另一个例子是三维数组的第三维缩并,
do i = 1, size(amat, 3)
do j = 1, size(amat, 2)
do k = 1, size(amat, 1)
cmat(k, j) = cmat(k, j) + amat(k, j, i) * bvec(i)
end do
end do
end do
可以在数组绑定中重映射,以使用连续数组切片。 允许将高维数组用作低维数组,而不需要重新格式化数组, 这样避免了有可能创建临时数组。
例如,可以使用矩阵向量操作来缩并三维数组的第三维:
subroutine matmul312(amat, bvec, cmat)
real(dp), contiguous, intent(in), target :: amat(:, :, :)
real(dp), intent(in) :: bvec(:)
real(dp), contiguous, intent(out), target :: cmat(:, :)
real(dp), pointer :: aptr(:, :)
real(dp), pointer :: cptr(:)
aptr(1:size(amat, 1)*size(amat, 2), 1:size(amat, 3)) => amat
cptr(1:size(cmat)) => cmat
cptr = matmul(aptr, bvec)
end subroutine matmul312