第一个Fortran程序

本章会讲解一个简单的小程序，一方面能让你继续熟练使用你的编程环境，另一方面是让你对Fortran有初步的了解。

我们会尽可能详细地讲解每一行代码的含义，但是请放心，如果你对理解特定语句暂时感到困难，请直接跳过。通过后续章节循序渐进地学习，你最终还是可以学会相关语法。

讲解前的准备

在命令行中执行fpm new first-fortran创建新项目。在fpm项目的src目录中新建名为Stern_Gerlach_experiment.f90的文件（别忘了删除默认生成的.f90文件），并将以下内容写到该文件中：

module Stern_Gerlach_experiment
    implicit none
    private
    public :: emit_atom

contains

    subroutine emit_atom()
        real :: raw_number
        integer :: spin ! 0代表spin up，1代表spin down

        call random_number(raw_number) ! raw_number的范围是[0,1)
        spin = nint(raw_number) ! 四舍五入得到0或1

        if (spin == 0) then ! 判断spin的值，若等于0，则执行下面语句
            write (*, *) "Emit an atom with spin up."
        else ! 否则执行这一部分
            write (*, *) "Emit an atom with spin down."
        end if

    end subroutine

end module

接下来修改app中的main.f90，将其中的内容改为：

program main
    use Stern_Gerlach_experiment ! 引入模块，从而能够使用其中定义的变量及过程
    implicit none
    integer, parameter :: emission_times = 5 ! 实验的观察次数
    integer :: i

    do i = 1, emission_times
        call emit_atom()
    end do

end program

完成以上步骤后，在命令行中执行fpm run。如果项目能够成功编译并执行，你会在命令行中看到类似于这样的执行结果

 Emit an atom with spin down.
 Emit an atom with spin up.
 Emit an atom with spin up.
 Emit an atom with spin down.
 Emit an atom with spin up.

在详细解释代码之前，我们先简要介绍这段代码所描述的物理过程。这个小程序模拟的是施特恩－格拉赫实验。 施特恩－格拉赫实验 电子具有自旋角动量，可以产生自旋磁矩。由于其自旋角动量的取值是量子化的，且仅有两种取值（我们将其分别标记为spin up和spin down），因而磁矩也仅有两种取向。因此，如果将含有未成对电子的原子束打向非均匀的磁场，其中的原子因磁矩的不同，会偏转产生不同方向的两束原子，在照相板上产生两条分立的沉积痕迹。这个实验使人们第一次观察到电子自旋磁矩的量子化。

我们的第一个程序将依次「发射一个原子」，这个原子的自旋角动量是随机的，然后程序将观察结果打印到屏幕中。

模块部分

首先来看Stern_Gerlach_experiment.f90。这个文件中的module Stern_Gerlach_experiment和end module，以及它们包含的内容，构成了一个Fortran模块（module）。模块就像一个工具箱，把关于同一个任务的变量、函数、子程序等都打包在一起，提供给使用这个模块的程序其他部分。Stern_Gerlach_experiment是模块的名字，表明这个模块会提供模拟施特恩－格拉赫实验的功能。

implicit none告诉编译器，在这个模块中的所有变量，都必须显式（explicit）地声明后才能使用。我们建议你在编写程序时，始终使用这个语句，可以有效地避免出现计算结果的错误。

接下来的private语句，会隐藏模块中的定义的所有变量和函数等内容。明明模块是为了提供给他人使用的，为什么还要隐藏其中的内容呢？有两点原因：

  1. 首先模块中并非所有内容都是应当对外公开的，就像一台仪器，需要用外壳将其机身封装起来，使用者只会操作其外部的按钮。模块中也有一部分是仅供模块内部使用的，将其暴露在外，使用者可能会将其修改，导致错误的结果；
  2. 其次，一个设计良好的模块，在完成其功能的前提下，应尽可能减少对外提供的内容。这样可以减小使用者的记忆量，更加友好。

然后利用public :: emit_atom语句说明emit_atom这个功能是公开的，使用了这个模块的代码就可以调用emit_atom。

在这个模块中，我们只定义了一个子程序（subroutine）emit_atom。子程序和函数（function）都定义在模块的contains语句之后。与模块的定义非常相似，子程序定义在subroutine emit_atom()和end subroutine之中。subroutine emit_atom()中的括号用于放置虚参列表，不过该子程序并没有虚参，所以这里为空。

real :: raw_number
integer :: spin ! 0代表spin up，1代表spin down

这两行分别定义了一个real类型的变量raw_number和integer类型的变量spin，在该子程序后续内容中，我们可以使用raw_number和spin来储存数值，并用于计算、判断等操作。real类型的变量类似于数学中的实数，可储存包含小数部分的数值，也被称为「浮点数」；integer类型的变量则类似数学中的整数，不包含小数部分。我们定义的spin将可能取值0或1，分别表示spin up状态和spin down状态。

在Fortran中，!用于标记对代码的注释。从!开始一直到行尾的内容都是注释。注释对程序执行不起任何作用，它只是注解代码的功能，方便阅读者理解代码，提高代码的可维护性。我们鼓励读者适当地在代码中添加注释，无论是对于自己还是其他阅读代码的人，都是有好处的。

接下来则是子程序的具体执行部分。

call random_number(raw_number) ! raw_number的范围是[0,1)
spin = nint(raw_number) ! 四舍五入得到0或1

我们首先调用了Fortran内置的子程序random_number，raw_number作为参数接收random_number执行产生的结果。random_number会随机产生均匀落在\([0,1)\)区间的浮点数，因此raw_number的数值就在这个范围里。之后我们调用内置的函数nint根据raw_number的值四舍五入得到整数0或者1，并将该结果赋值给spin。这里的=表示赋值操作，将右边变量的值复制给左边的变量。

对比这两行语句，可以看出子程序与函数调用方式的不同。虽然子程序和函数并没有本质上的不同，但是函数相比子程序多了一个「返回值」。在这个例子中，random_number子程序内部产生随机的值，然后赋值给raw_number，然后我们就可以使用这个值；而nint函数则是根据raw_number的值进行四舍五入，并不会直接修改raw_number，计算得到的整数0或1是通过返回值的方式赋值给spin。当然函数也可以直接修改被传入的参数，我们将在函数与子程序章节讲解。

现在我们随机产生了具有不同自旋状态的原子，我们要观测它们的自旋，并把观测结果输出到屏幕。

if (spin == 0) then ! 判断spin的值，若等于0，则执行下面语句
    write (*, *) "Emit an atom with spin up."
else ! 否则执行这一部分
    write (*, *) "Emit an atom with spin down."
end if

spin == 0表达式会将spin的值与0进行比较，如果spin的值等于0，得到.true.（logical变量真），反之则得到.false.（logical变量假）。因此，经过比较，如果spin的值为0，就会执行第一个语句，将Emit an atom with spin up.打印到屏幕。

注意，在代码中我们并不是直接写Emit an atom with spin up.，而是用双引号"将其限定。这样得到的是一个字符串，其中的内容为Emit an atom with spin up.。

相应地，如果spin的值为1，就不会执行第一条语句，而是进入到第二条语句，向屏幕输出Emit an atom with spin down.

主函数部分

到此为止，我们已经介绍完Stern_Gerlach_experiment模块的内容，我们现在来看main.f90中的内容。这个源代码文件中定义了program，这是我们程序的「主函数」。主函数是一个可执行Fortran程序必不可少的部分，因为它是程序执行的入口。当执行编译得到的程序时，首先会进入到program中，开始依次执行其中的语句。main是我们为主函数起的名字，你也可以换成其他名字，只要不与程序其他部分的名字冲突。

use Stern_Gerlach_experiment ! 引入模块，从而能够使用其中定义的变量及过程

我们在主函数开头引入此前定义的模块，这样我们就可以在主函数中使用这个模块提供的功能。

同样地，我们在主函数中也使用implicit none语句。注意它与use模块语句的顺序，implicit none必须在所有use语句之后出现。

integer, parameter :: emission_times = 5 ! 实验的观察次数
integer :: i

然后我们为主函数定义必要的变量。i的定义与前面你看到的spin类似，但是你会注意到emission_times有所不同。对于emission_times，除了标记其类型的integer以外，还多了一个parameter。parameter说明了emission_times是一个「常量」，或者说「不可变」的变量，在定义之后就不可再修改其值。显然常量在定义时需要同时指定值，我们将emission_times的值定义为5。

do i = 1, emission_times
    call emit_atom()
end do

主函数的主体是一个循环结构。所谓循环，就是重复执行一些语句。我们知道emission_times的值为5，循环开头实际的含义就是do i = 1, 5。这会使i分别被赋值为1, 2, 3, 4, 5，而其中的call emit_atom()语句也会相应执行五次。每次执行emit_atom()，其内部会随机产生一个原子，并打印对原子的观察结果。这样就完成了五次观察实验。

练习

  • 尝试更改emission_times的值，例如将其改为10或者0。重新编译并执行，看看结果有何不同。
  • 在执行call random_number(raw_number)之后打印出raw_number的值，对比其四舍五入后是否与spin的值一致。
  • 在do循环中打印i的值。